Gottfried Wilhelm Leibniz (1616 - 1716)
Thursday, 05 August 2004
Gôtphơrit Vinhem Lepnich (Gottfried Wilhelm Leibniz) - nhà bác học, triết học lỗi lạc của nước Đức. Lepnich là con một giáo sư ở trường đại học Leipzig. Từ nhỏ, Lepnich đã được cha quan tâm bồi dưỡng những năng khiếu tự nhiên. Mẹ là một phụ nữ thông minh, biết nhiều ngoại ngữ, có ảnh hưởng sâu sắc tới tài năng và đức tính của nhà bác học sau này. Năm 14 tuổi, Lepnich được nhận vào học tại trường đại học Laixich. Lepnich tỏ ra thông minh đặc biệt và có nhiều công trình nghiên cứu về toán. Năm 20 tuổi, Lepnich đã cho xuất bản cuốn Lược khảo về sự phân tích tổ hợp. Những phát minh của ông cùng thời với nhiều nhà bác học lớn trên thế giới như phép tính vi phân tương đương với Niutơn, lý thuyết bảo tồn năng lượng đồng thời với Đêcactơ. Lepnich là một nhà bác học về nhiều ngành khoa học tự nhiên như toán học, sử học, nhà nghiên cứu pháp lý mới, nhà cải cách ngôn ngữ và triết gia.
Ông đã đi du lịch qua nhiều nước như Pháp, Anh, Italia và có quan hệ mật thiết với nhiều nhà bác học và triết gia nổi tiếng đương thời. Ông là người sáng lập và là Giám đốc Viện khoa học ở Beclin (Đức), là người đóng góp nhiều công sức cho việc thành lập Viện khoa học ở Pêtecxbua (Nga).
Về mặt triết học, ông là một triết gia duy tâm khách quan, có nhiều yếu tố biện chứng. Tư tưởng của Lepnich tiêu biểu cho tư tưởng của giai cấp tư sản Đức ở đầu thế kỷ XVIII, phản ánh mâu thuẫn giữa yêu cầu phát triển của giai cấp tư sản và địa vị còn non yếu của nó, nên mang tính chất duy tâm và thỏa hiệp. Lepnich là người mở đường cho phái triết học duy tâm cổ điển và phái triết học duy tâm biện chứng ở Đức.
David Hilbert (23.01.1862-14.2.1943)
7 câu hỏi và 1 triệ̣u đôla
Friday, 10 December 2004
Một triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay.
Paris, trường Đại học Pháp, 8.9.1900. David Hilbert đến dự Hội nghị quốc tế Toán học với một danh sách gồm 23 vấn đề mà đến lúc đó toán học vẫn chưa giải quyết được. Trong lịch sử toán học, ông là người cuối cùng còn nắm được tổng thể nền toán học của thời đại mình, trước khi nó bung ra thành hàng trăm phân nhánh. Ông mơ ước sẽ xây dựng được một “cây toán học” vững chắc, thống nhất và vĩnh cửu. với 23 câu hỏi đó, ông mong muốn phác ra một đinh hướng cho nền toán học tương lai và đặt ra một bức tường thách thức cần vượt qua trước ngưỡng cửa thế kỷ XX. 100 năm sau, trong 23 vấn đề đó chỉ còn 3 vấn đề chưa được giải quyết (1). Tuy nhiên, giấc mơ của Hilbert vẫn chưa phải đã thực hiện được …
Những chân lý không thể chứng minh
Từ năm 1931, nhà lôgic học người Áo Kurt Godel đã chứng minh rằng, do một mâu thuẫn cơ bản, cây mơ ước của Hilbert là không thể xây dựng được: không thể chứng minh một chân lý toán học là vĩnh cửu. ông cho rằng luôn luôn tồn tại những chân lý không thể chứng minh. Lý thuyết này làm sụp đổ cây toán học với những ảo tưởng của vĩnh cửu và tuyệt đối.
Giấc mơ thống nhất còn vấp phải một khó khăn lớn do sự phân nhánh của toán học. Vào năm 1900 (tức là năm Hilbert đưa ra 23 bài toán – ngocson52), trên thế giới chỉ có khoảng 300 nhà toán học chuyên nghiệp – trong số đó ¾ đã có mặt trong hội nghị để nghe bài phát biểu của Hilbert. Nhưng hiện nay, con số các nhà toán học chuyên nghiệp trên thế giới là 50.000. Mỗi năm, họ chứng minh chừng 200.000 định lý thuộc hơn 3.000 phân ngành nhỏ. Không còn ai có thể hiểu biết về toán học một cách tổng thể. Không còn ai có thể nhìn cây toán học trên phương diện toàn cầu của nó để mơ đến chuyện hợp nhất …
Vào năm 1999, Claude Allègre, khi đó là Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Nghiên cứu Pháp đã thốt lên rằng: “Toán học đang suy thoái, không lối thoát. Không còn toán học nữa, chỉ còn những cái máy thực hiện các phép tính”. Và vào năm cuối cùng của thế kỷ XX, nền toán học đang tỏ ra hết sức “suy nhược”. Cho dù UNESCO đã công bố năm 2000 là Năm Thế giới về Toán học.