II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM
1-Khái niệm toán học
2-Định nghĩa khái niệm
3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm
4-Các con đường hình thành KN
5-các HĐ trình tự khi dạy KN
6-Dạy học phân chia Khái niệm
NỘI DUNG
1-khái niệm toán học
KN là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng.
KN được xem xét trên hai phương diÖn:
Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định KN(tập hợp các ĐT)
Nội hàm: Các thuộc tính chung của lớp đối tượng(dấu hiệu đặc trưng).
Ví dụ: tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
Cã ngo¹i diªn lµ… Néi hµm lµ…….
- Nội hàm càng lớn thì ngoại diên càng nhỏ và ngược lại.
Ví dụ : Ngoại diên KN hình bình hành lớn hơn, ngoại diên KN hình chữ nhật.
Nhưng nội hàm hình chữ nhật lớn hơn nội hàm hình bình hành ( thêm điều kiện có 1 góc vuông)
2-Dịnh nghĩa khái niệm
Các loại khái niệm
ĐNKN bằng cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm của KN.
Ví dụ: “Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song”
Có những KN không định nghĩa (mô tả KN).
Ví dụ: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác…
Có những KN được định nghĩa bằng cách quy ước.
Ví dụ: Hàm mũ
a0=1
3-Yêu cầu của việc dạy khái niệm
Trong dạy học toán, việc cơ bản nhất là hình thành cho HS hệ thống KN một cách vững chắc Đó cơ sở toàn bộ kiến thức toán học, là tiền đề quan trọng cho khả năng vận dụng các kiến thức đã học.
Các yêu cầu của việc dạy KN.
+ Nắm vững các đấu hiệu đặc trưng của KN
+ Biết nhận dạng và thể hiện KN
+ Biết phát biểu rõ ràng chính xác ĐNKN.
+ Biết phân loại KN, Nắm được mối quan hệ giữa các khái niệm trong cùng một hệ thống.
4 - các con đường hình thành KN
Suy diễn
Quy nạp
Kiến thiết
a) Con đường suy diễn: Xuất phát từ một ĐNKN đã biết ta thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan tâm để được một KN mới.
Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều…
Như vậy KN mới được coi như là một trường hợp riêng của KN đã biết. – Hình vuông là trường hợp riêng của hình BH, hình CN…
Quy trình hình thành khái niệm theo con đường suy diễn
Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của nó một số đặc điểm mà ta quan tâm.
Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khía niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với đặc điểm hạn chế một số bộ phận trong khái niệm tổng quát đó
- Sau khi xây dựng xong ĐNKN theo con đường suy diễn nhất thiết phải lấy VD để HS thấy rõ sự tồn tại của KN mới trong thực tế.
b) Con đương quy nạp: XuÊt ph¸t tõ ®èi t­îng riªng lÎ, m« hình, hình vÏ … ph©n tÝch, so s¸nh, trõu t­îng hãa, kh¸i qu¸t hãa tim ra dÊu hiÖu ®ặc tr­ng cña kh¸i niÖm ë c¸c tr­êng hîp cô thÓ ®ã ®i ®Õn ®Þnh nghÜa tõ ®ã ®i ®Õn ®Ünh nghÜa t­êng minh hay mét sù hiÓu biÕt trùc gi¸c kh¸i niÖm ®ã tïy theo yªu cÇu cña ch­¬ng trình.
Quy trình tiÕp cËn kh¸i niÖm theo con ®­êng quy n¹p
- Gv ®­a ra mét sè vÝ dô cô thÓ ®Ó hs thÊy sù tån t¹i hoÆc t¸c dông cña mét lo¹t ®èi t­îng nµo ®ã.
- DÉn d¾t hs ph©n tÝch, so s¸nh vµ nªu bËt những ®Æc ®iÓm chung cña c¸c ®èi t­îng ®ang xem xÐt.
- Gîi më cho HS ph¸t biÓu ĐN b»ng c¸ch nªu tªn vµ ®Æc tr­ng cña KN.
c) Con đường kiến thiết (Không gặp ở THCS)
4 - các con đường hình thành KN
Ví dụ về các con đường hình thành KN
Theo đ/c khi nào thì nên hình thành khái niệm theo con đường quy nạp? Khi nào thì nên hình thành khái niệm theo con đường suy diễn?
Đ/c hãy nêu những ưu điểm và tồn tại của hai con đườnd trên.
5 - Các trình tự trong dạy học KN
HD 1: Ti?p c?n KN
Qua cỏc VD th?c t?, qua HD h?c t?p c?a HS b?ng cỏch khộo lộo dua ra cỏc vớ d? sao cho cỏc d?u hi?u Khụng b?n ch?t cú th? thay d?i, nhung d?u hi?u b?n ch?t v?n d? nguyờn => HS rỳt ra du?c d?u hi?u d?c trung (n?i h�m) DNKN.
HD2: D?nh nghia KN: Phỏt bi?u DNKN m?t cỏch tr?n v?n chớnh xỏc.
HD3: C?ng c? KN .
Nh?n d?ng v� th? hi?n KN.
Ho?t d?ng ngụn ng?.
V?n d?ng gi?i toỏn.
D?c bi?t hoỏ, khỏi quỏt hoỏ, h? th?ng hoỏ.
Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vuông
HĐ1: Tiếp cận KN:
? Hãy quan sát hình vẽ và nhận xét
Về độ dài các cạnh và các góc của tứ giác.
HĐ2: Hình thành ĐNKN:
“Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông” (Trang 107-SGK Toán 8 tập 2)
HĐ: Củng cố KN:
+ vẽ hình vuông (em này vẽ em khác kiểm tra)
+Phát biểu bằng cách khác: Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông…
+Tìm mối quan hệ giữa KN hình vuông và các hình khác: là một tứ giác đặc biệt…

ví dụ dạy KN HAI góc đối đỉnh
Hai đường thẳng xy và x`y` cắt nhau tại O. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của ễ1 và ễ3?
ễ1 và ễ3 có chung đỉnh O, cạnh Oy là tia đối của cạnh Ox, cạnh Oy` là tia đối của cạnh Ox`.
ễ1 và ễ3 gọi là hai góc đối đỉnh
?1
?2
ễ2 và ễ4 có là hai góc đối đỉnh khụng?Vỡ sao?
1.Thế nào là hai góc đối đỉnh?
Hai góc đối đỉnh là 2 góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Ô1 và Ô3 ; Ô2và Ô4 gọi là hai góc đối đỉnh
định nghĩa:
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Tiết 1
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Tiết 1
Vẽ 2 đường thẳng xx` và yy` cắt nhau tại O.
Hãy điền vào chỗ trống(.) trong các phát biểu sau:
Góc xOy và góc... là 2 góc đối đỉnh vỡ cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox` và cạnh Oy là ..... của cạnh Oy`.
Góc x`Oy và góc xOy` là ..........vỡ cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ............
x`Oy`
tia đối
hai góc đối đỉnh
Ox`
Oy là tia đối của cạnh Oy`
(sgk)
Bài tập1:
1.Th? n�o là hai góc đối đỉnh? :
1.Th? n�o là hai góc đối đỉnh? :
(sgk)
1.Th? n�o là hai góc đối đỉnh?
định nghĩa:
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Tiết 1
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Tiết 1
(sgk)
Bài tập2:
(sgk)
1.Thế nào là hai góc đối đỉnh?
định nghĩa:
Cho hỡnh vẽ
Hỏi Â1 và Â2 có là hai góc đối đỉnh không?Vỡ sao?
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Tiết 1
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Tiết 1
2.Tính chất:
Cho hỡnh vẽ, so sánh góc O1và O3; góc O2 và O4
Hai góc đối đỉnh thỡ bằng nhau
(sgk)
1.Thế nào là hai góc đối đỉnh? :
định nghĩa:
Mỗi nhóm 4 em, thảo luận rồi trình bày:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Giải:
Cho đường thẳng xx` cắt đường thẳng yy` tại O, biết góc xOy bằng 470. Tính số đo các góc còn lại?
6-Dạy học phân chia khái niệm
Ví dụ : xét mối qua hệ các tập hợp : Z; N và Z-
1) N; Z- ≠ 
2) N  Z- = 
3) N U Z- = Z
Thực hành tại lớp
Xây dựng lược thuật dạy KN để minh hoạ cho 2 con đường hỡnh thành KN .